[BOOK] 알고리즘 산책

[BOOK] 알고리즘 산책 – 알렉산더 A. 스테파노프, 다니엘 E. 로즈 지음 / 서환수 옮김

부제: “수학에서 제네릭 프로그래밍까지”

정수론의 전체 구조는 단 한 가지 기초, 즉 최대공약수를 찾는 알고리즘 위에 세워져 있다. – 디리클레

수학은 특별한 경우에 나타나는 현상을 일반적인 경우로 발전시킨다. 제너릭 프로그래밍도 점차 사용의 범위를 일반화한다. 책에서는 특히 최대공약수를 찾는 알고리즘을 자연수에서 시작해서 정수, 유리수, 실수, 복소수로 확장해 나가며 일반화 시킨다. 수학의 일반화와 프로그래밍의 일반화를 함께 생각해 볼 수 있다.

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1. 프로그래밍의 근본 개념 중에는 수학에서 온 것이 많다. (p. 19)
2. 적게 일하는 것보다 많이 일하는 게 더 쉬울 수도 있다. (p. 31)
3. 이론에 있는 모든 연산이 정의되어 있고 이론의 모든 명제가 참인 원소들의 집합을 모형이라고 부른다. (p. 149)
4. 어떤 효율적인 알고리즘을 일반화하여 추상적인 수학적 개념에도 적용할 수 있게 만들고 다양한 상황에 적용하는 과정이 바로 제네릭 프로그래밍의 핵심이다. (p. 180)
5. 어떤 수학적 실체에 대해 전혀 몰라도 특정 유형의 수학적 실체에 관한 결과를 유도하는 것이 가능하다. (p. 197)
6. 제네릭 프로그래밍이 다양한 상황에서 잘 돌아갈 수 있는 것은 개념이라는 것 덕분이다. (p. 273)
7. 만들고자 하는 기능을 특정한 방법으로 구현하는 데서 시작해서 더 효율적이고 더 일반적으로 될 수 있도록 고치고 다듬어 보자. (p. 349)